Cálculo dos esforços em Treliça: Método das Seções

Métodos das Seções ou Método de Ritter:


Para determinar as cargas axiais atuantes nas barras de uma treliça plana, através do método de Ritter, deve-se proceder da seguinte forma:


(a) corta-se a treliça em duas partes;

(b) adota-se uma das partes para verificar o equilíbrio, ignorando-se a outra parte até o próximo corte. Ao cortar a treliça deve-se observar que o corte a intercepte de tal forma, que se apresentem no máximo 3 incógnitas, para que possa haver solução, através das equações de equilíbrio. É importante ressaltar que entrarão nos cálculos, somente as barras da treliça que forem cortadas, as forças ativas e reativas da parte adotada para a verificação de equilíbrio.

(c) Repetir o procedimento, até que todas as barras da treliça estejam calculadas. Neste método, pode-se considerar inicialmente todas as barras tracionadas, ou seja, barras que “puxam” os nós, as barras que apresentarem sinal negativo nos cálculos, estarão comprimidas.

Exemplo:Determinar as forças normais nas barras da treliça dada:

Para determinar a carga axial nas barras 1 e 2, aplica-se o corte AA na treliça e adota-se a parte à esquerda do corte para verificar o equilíbrio. 

Através do corte BB, determina-se as forças nas barras 3 e 4. 

assim:

Cálculo dos esforços em treliça: Método dos Nós

Métodos dos Nós




Calcular as Reações de Apoio (Vertical e Horizontal):

ΣFx = 0 ΣFy = 0 ΣM = 0 (Momento fletor)




Quando calculamos os esforços, admitimos que as forças saem dos nós e nos próximos nós usamos os resultados das forças do nó anterior fazendo a troca de sinais. Importante lembrar que somente o jogo de sinais deverão ser feitos na equação dos nós, pois as forças das reações horizontais e verticais devem ser inseridos na equação considerando-se exclusivamente os sinais que possuem, ou seja, não fazer jogo de sinais para tais reações.



n = nº de nós b = quantidade de barras = nº de reações (Verticais )



Exemplo:Determinar as forças normais nas barras da treliça dada



Solução (a) Cálculo das reações de apoio As reações de apoio em VA e em VB são iguais, pois a carga P está aplicada simetricamente aos apoios. Portanto, 2 P VA = VB = P/2




(b) Identificação dos esforços nas barras As barras 1 e 5 estão comprimidas, pois equilibram as reações de apoio. A barra 3 está tracionada, pois equilibra a ação da carga P no nó D. As barras 2 e 4 estão tracionadas, pois equilibram as componentes horizontais das barras 1 e 5.







(c) Cálculo dos esforços nas barras Inicia-se o cálculo dos esforços pelo nó A, que juntamente com o nó B é o que possui o menor número de incógnitas.









Determinada a força na barra 2, o nó que se torna mais simples para os cálculos é o nó D.






Para determinar a força normal na barra 5, utiliza-se o nó B.






As forças normais nas barras 4 e 5, podem ser determinadas através da simetria da estrutura e do carregamento aplicado.