Cálculo dos esforços em Treliça: Método das Seções

Métodos das Seções ou Método de Ritter:


Para determinar as cargas axiais atuantes nas barras de uma treliça plana, através do método de Ritter, deve-se proceder da seguinte forma:


(a) corta-se a treliça em duas partes;

(b) adota-se uma das partes para verificar o equilíbrio, ignorando-se a outra parte até o próximo corte. Ao cortar a treliça deve-se observar que o corte a intercepte de tal forma, que se apresentem no máximo 3 incógnitas, para que possa haver solução, através das equações de equilíbrio. É importante ressaltar que entrarão nos cálculos, somente as barras da treliça que forem cortadas, as forças ativas e reativas da parte adotada para a verificação de equilíbrio.

(c) Repetir o procedimento, até que todas as barras da treliça estejam calculadas. Neste método, pode-se considerar inicialmente todas as barras tracionadas, ou seja, barras que “puxam” os nós, as barras que apresentarem sinal negativo nos cálculos, estarão comprimidas.

Exemplo:Determinar as forças normais nas barras da treliça dada:

Para determinar a carga axial nas barras 1 e 2, aplica-se o corte AA na treliça e adota-se a parte à esquerda do corte para verificar o equilíbrio. 

Através do corte BB, determina-se as forças nas barras 3 e 4. 

assim:

Cálculo dos esforços em treliça: Método dos Nós

Métodos dos Nós




Calcular as Reações de Apoio (Vertical e Horizontal):

ΣFx = 0 ΣFy = 0 ΣM = 0 (Momento fletor)




Quando calculamos os esforços, admitimos que as forças saem dos nós e nos próximos nós usamos os resultados das forças do nó anterior fazendo a troca de sinais. Importante lembrar que somente o jogo de sinais deverão ser feitos na equação dos nós, pois as forças das reações horizontais e verticais devem ser inseridos na equação considerando-se exclusivamente os sinais que possuem, ou seja, não fazer jogo de sinais para tais reações.



n = nº de nós b = quantidade de barras = nº de reações (Verticais )



Exemplo:Determinar as forças normais nas barras da treliça dada



Solução (a) Cálculo das reações de apoio As reações de apoio em VA e em VB são iguais, pois a carga P está aplicada simetricamente aos apoios. Portanto, 2 P VA = VB = P/2




(b) Identificação dos esforços nas barras As barras 1 e 5 estão comprimidas, pois equilibram as reações de apoio. A barra 3 está tracionada, pois equilibra a ação da carga P no nó D. As barras 2 e 4 estão tracionadas, pois equilibram as componentes horizontais das barras 1 e 5.







(c) Cálculo dos esforços nas barras Inicia-se o cálculo dos esforços pelo nó A, que juntamente com o nó B é o que possui o menor número de incógnitas.









Determinada a força na barra 2, o nó que se torna mais simples para os cálculos é o nó D.






Para determinar a força normal na barra 5, utiliza-se o nó B.






As forças normais nas barras 4 e 5, podem ser determinadas através da simetria da estrutura e do carregamento aplicado.

Integrantes do Grupo

Lucas Dantas  -      14.02901-4
Breno Pfister  -       15.02326-5
Natália Aranda  -    15.00783-9
Leonardo Arouck  -15.01891-0

Experimento 4 : Construção e Teste de Paralelepípedos Treliçados

link para vídeo do experimento !!


Vídeo: experimento 4





                    Passo-a-passo:



1-Escolha dois tipos distintos de treliças. Com cada treliça escolhida deverá construir um paralelepípedo. Utilize as mesmas dimensões para ambos.


2-Utilizar folhas de jornal e durex para construção das barras. Anote o diâmetro.


3-Construa os dois paralelepípedos treliçados.


4-Para cada construção, quantifique o número de nós e o número de barras.


5-Faça diversos testes para verificar a resistência em cada estrutura.


                  Conclusão do Experimento:


-Todas as barras devem ter o mesmo diâmetro?

Sim, pois ao comprimir as barras, a resistência do mesmo irá ser maior. Portanto para uma análise comparativa das duas estruturas, as barras devem ser de mesmo diâmetro.

-É importante sabermos quantos nós e quantas barras possui uma estrutura?

É extremamente importante o conhecimento do número de barras e nós da estrutura, pois os mesmos modificam a resistência da ponte. Quanto mais barras e nós uma estrutura tiver, mais peso ela suportará. Isso deve-se ao fato de que os mesmo distribuirão o peso proporcionalmente por toda a estrutura.

-Houve diferença de resistência entre as duas estruturas?

estrutura 1 : ponte treliçada warren 8 nós e 15 barras;
estrutura 2: ponte treliçada pratt      9 nós e 19 barras;

Nos dois casos as pontes cederam ao peso exercido, porém a estrutura 2 resistiu por mais tempo antes de ceder e houve menos danos na ponte. A pratt nesse caso é a mais resistente, pelo fato de possuir em quantidade mais nós e barras do que a warren.

Experimento 3 : Análise da resistência de calhas

                           
link para vídeo do experimento!!

video -Resistência de calhas




                                Passo-a-passo:

1-Pegue uma folha de papel cartão e faça uma sanfona (faça o máximo de dobras).


2-Pegue uma folha de papel cartão e faça um calha.


3-Coloque cada extremidade da ''calha'' sobre um livro de modo que a ''calha'' seja a ponte que liga os livros. A seguir coloque uma pilha de moedas sobre o centro da calha.


4-Repita o item 3 para a ponte sanfonada.



                               Conclusão do Experimento:


O quê aconteceu? Qual estrutura suportou mais peso?

- A ponte sanfonada suportou muito mais peso , isso deve-se ao fato de que as dobras da ponte distribuem melhor o peso por toda a estrutura, assim, o mesmo será mais aconselhado para obras que serão exercidas grande quantidade de peso.

Experimento 2: Análise de Uma Estrutura

Link para o vídeo do experimento 2!

análise de uma estrutura


passo a passo:

1- Corte as caixas ao meio

2-colocando as duas metades sobre a mesa, coloque um livro sobre elas e verifique se elas suportam o peso do livro

3-a seguir, retire o fundo/tampa das metades e coloque novamente o livro sobre elas

4-repita o experimento retirando pedaços das laterais da caixa


conclusão do experimento:
Houve alterações?

Nos passos 3 e 4 não houveram alterações na estrutura ou resistência da estrutura, conclui-se então que ao projetar estruturas, a visão para o desperdício de materiais é extremamente importante, pois acarretará diretamente no custo da obra e mão de obra.

Experimento 1: Maior Resistência

Link para video do experimento!
experimento: melhor resistência




Passo a passo:




1- Dobre uma quantidade de folhas de papel sulfite no formato de uma tenda, a seguir coloque revistas sobre ela, uma de cada vez.




2-Dobre a mesma quantidade de folhas de papel sulfite mo formato de um cilindro, a seguir coloque revistas sobre ela, uma de cada vez.




3-Dobre a mesma quantidade de folhas de sulfite de papel sulfite no formato de um triangulo(a ponta dobrada) e coloque a folha de pé como uma torre, a seguir coloque revistas sobre ela, uma de cada vez.




Conclusão do experimento:


Qual estrutura suportou mais revistas? Por quê?

A estrutura que mais suportou revistas foi a de formato triangular, pois o triangulo é a forma mais resistente dentre as demais.

Apresentação Projeto Ponte de Espaguete

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exemplos de treliça

O que é uma treliça?

        Armação formada pelo cruzamento de ripas de madeira, metal ou alumínio. As treliças ou “sistemas triangulados” são elementos que encontram-se ligados entre si por articulações/nós Nas treliças as cargas são aplicadas somente nos nós, não havendo qualquer transmissão de momento flector entre os seus elementos, ficando assim as barras sujeitas apenas a esforços normais/axiais/uniaxias.
        Rormas triangulares são utilizadas nas treliças porque não perdem a forma quando submetidas ao estresse. Uma treliça tridimensional (3D) é um tipo de estrutura utilizada para dar maior resistência e apoio a estruturas de construção, como pontes e edifícios.


CURIOSIDADES..

°tração: caracteriza-se pela tendência de alongamento do elemento na direção da força atuante.
°Compressão: a tendência é uma redução do elemento na direção da força de compressão.
°Torção: forças atuam em um plano perpendicular ao eixo e cada seção transversal tende a girar em relação às demais.
°Flambagem: é um esforço de compressão em uma barra de seção transversal pequena em relação ao comprimento, que tende a produzir uma curvatura na barra.

tipos de pontes

°1. Ponte Viga -A sua construção é feita com vigas de aço em baixo, este é o tipo de ponte tecnicamente mais simples e consequentemente mais fácil de se construir.


°2. Ponte de Treliças - são feitas em metal como em madeira. A madeira mais usada para a compressão enquanto o metal é usado para suportar a tensão.


°3. Ponte de Arco - em este nome devido à sua forma.


°4. Ponte Suspensa - este tipo é uma ponte que está segura por cabos de aço que são suportados por torres em cada extremidade.


°5. Ponte Estaiada - estas são quase semelhantes às pontes suspensas na sua estrutura, mas com algumas diferenças. A principal diferença é a quantidade de cabo usada. Na ponte estaiada, as torres de suporte usadas para cabos são relativamente curtas e requerem menos quantidade de cabo em relação à ponte suspensa.